复旦大学835代数与几何2000年真题（高等代数）

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复旦大学高等数20001．求方阵011111101的逆阵。2．设A为一个n阶方阵且A的秩等于2A的秩。证明A的秩等于3A的秩。3．设A为一个n阶正交阵，121,,,nxxx为一组线性无关的列向量，对于11ni都有iixAx。如果A的行列式等于1，证明A是单位矩阵。复旦大学高等数20001．求方阵011111101的逆阵。2．设A为一个n阶方阵且A的秩等于2A的秩。证明A的秩等于3A的秩。3．设A为一个n阶正交阵，121,,,nxxx为一组线性无关的列向量，对于11ni都有iixAx。如果A的行列式等于1，证明A是单位矩阵。...

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