温州大学618数学分析2014年真题

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2014 年硕士研究生招生入学考试试题 A
科目代码及名称: 622 数学分析 适用专业：070104 应用数学
一．
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
计算题 （每小题 10，共 60 分）
2
2
0
2
1.(10 分) 求极限 lim
xt
x
te dt
xe
x
。
2.(10 分) 求积分
22
0
1
a
xax
dx 。
xy
3.(10 分) 设 f可微， uf
y z
(,)
，求全微分du。
L()
x2yds ， 其中 L 是球面 x222 2
yzR与平面4.(10 分) 求第一型曲线积分
xyz0的交线。
5.(10 分) 求第二型曲面积分
S
xdydz 
 ydzdx zdxdy，其中S是球面x222 2
yzR在
上半球面 z0的部分，并取球面外侧。
6.(10 分) 求幂级数
n
x
n
(
n1)
n1
的收敛半径和收敛域，并求其和函数。
二、讨论题（每题 10 分，共 30 分）
00
x
2
y
2
x
2
y
2
xy2 0
7.(10 分) 设 f
(
x
,
y
)
x
2
y
2
 
,计算 fx(0,0),fy(0,0),考察 f在(0,0)点的
可微性，并说明二元函数的偏导存在性与可微性的关系。

标签： #真题

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