温州大学618数学分析2016年真题
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2016 年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称: 622 数学分析（A） 适用专业：070104 应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一．计算下列极限 （每小题 10，共 20 分）
),
n 1
。1.(10 分)求极限
lim(1
)(1
2)L(1
2n
。
1
)ln x
x
2.(10 分)求极限 lim ( x1x2
二、（10 分）已知 f(x)的一个原函数为 (1sinx)lnx ，求xf (x)dx 。
三、（10 分）设圆盘 2 2
xa
yb
R2上的各点的密度等于该点到其圆心的距离，
求此圆盘的质量。
。
2
x
yet
四、（10 分）设 zln zdt 0确定隐函数 zz(x,y)，求
2z
x y
五、（10 分）设函数 f(u) 具有一阶连续导数，证明：对于任意光滑封闭曲线 L,有
。
Lf(xy)( ydx xd y)0
A
六、（10 分）计算
L
ydx zd y xdz,
其中 L为曲线
2 2 2 2
0)
x y z
x z a(a
az ,若从 z轴的正向
看去， L的方向为逆时针方向。
七、（10 分）计算
(y2z)dydz (z2x)dzdx (x2y)dxdy
其中为锥面
zx2y2
(0zh) 的外侧。
标签： #真题
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