301数学一2004年考研初试真题参考答案
一、填空题(1)【答案】y=x−1【详解】方法1:因为直线x+y=1的斜率k1−=1,所以与其垂直的直线的斜率k2满足121kk,所以21k,即21k,曲线lnyx上与直线1yx垂直的切线方程的斜率为1,即11)(lnxxy,得1x,把1x代入lnyx,得切点坐标为)0,1(,根据点斜式公式得所求切线方程为:)1(10xy,即1xy方法2:本题也可先设切点为)ln,(00xx,曲线lnyx过此切点的导数为1100xyxx,得10x,所以切点为00(,ln)1,0xx,由此可知所求切线方程为)1(10xy,即1xy.(2...
2026-01-30
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